2017年11月8日 星期三

SPSS統計分析應用教學,單因子變異數分析 One way ANOVA (2) 獨立樣本人數相等


本篇 SPSS 統計分析應用教學 單因子變異數分析 One way ANOVA 的範例數據,主要是講述人數相同事後比較 (Post Hoc) 的教學內容;數據引自張紹勳等人的專書,適合用來教學這種統計方法的原理和過程。本篇的範例為某研究將某國小六年級生隨機分派成四個班每一班各五人分別接受自然科四種教學法,欲了解這四種教學法對自然科成績的影響
這些學生參加實驗一年之後,其自然科成就測驗如上表所示。


單因子變異數分析 SPSS 統計分析應用教學 One way ANOVA (2) 獨立樣本單因子變異數分析 (人數相同) Post Hoc (事後比較) SPSS統計數據結果,期刊 (Journal) 或論文 (Thesis) 的格式 設計評價研究 (Dunnett's T3 Games-Howell,Tukey,杜凱法,Scheffe,薛費法,LSD,Fisher Least Significant Difference,範例,雙因子,Excel,解釋,F值,定義,顯著性,統計實務,圖文,SARS)







執行 單因子變異數分析 One way ANOVA 獨立樣本單因子變異數分析統計的步驟,需要經過以下三個階段:

1.假設與輸入統計數據(上方所示)
2.統計方法選擇與分析
3.解釋數據與結論


SPSS統計分析應用教學: One way ANOVA 獨立樣本單因子變異數分析

1.假設與輸入統計數據

本篇統計示範題目:
探討 [四種教學] 法對於 [教學的效果] 是否有所不同
Independent Variable: 教學法(四種);Dependent Variable: 教學效果。




SPSS統計分析應用教學: One way ANOVA 獨立樣本單因子變異數分析

2.統計方法選擇與分析

這個問題的分組受測者,屬於彼此獨立不重覆且數量一致,受測者之間毫不相關;因子亦只有一個,就是教學法,影響的探討也只有自然科的學習效果,
因此為獨立樣本的 One-way ANOVA。
*使用ANOVA需要滿足幾項條件,其統計才具有效力與意義性,詳情請見:
SPSS統計分析應用: One Way ANOVA (單因子變異數分析): 應用條件假設和 Box Plot (Click)

2.1 One-way ANOVA的意義性

使用一個方法之前,必須要先了解它使用的限制與成立條件,不然統計跑出來的數據就算是顯著的 (sig.),在研究與實驗的角度而言仍不具有意義性。
One-way ANOVA在設定時,下列幾個部分是具有解釋統計數據效用的重要項目,以及輔助說明分析數據的結果:

(1) 描述性統計 (可以不要)
(2) 同質性檢定
(3) ANOVA
(4) 事後多重比較 (Post Hoc)

2.2 SPSS的操作流程
1.開啟 One-way ANOVA 選單,[下拉式選單]> [Compare Means]> [One-Way ANOVA]

2.將自變項-教學法 (因子) 和 依變項-教學結果 (結果),分別移動到右方。




3.打開 Option (選項) >將 [Homogeneity of variance test (同質性檢定) ] 打勾,描述性統計則看需求。
同質性檢定其實相當重要,但有很多研究為了怕麻煩省略了這個步驟,統計出來的數據是完全錯誤的,因為如果同質性檢定為不同質,ANOVA就不具有意義性
這時需要調整數據內容或方法,才能讓統計結果是有意義的 (請看下方-解釋說明)。

4.最後打開 Post Hoc (事後多重檢定 選項),雖然邏輯上是要先等ANOVA結果有顯著後才跑,但為了一次到位方便起見,這邊就一次設定。

*Post Hoc 在這邊有區分,Equal Variances Assumed (變異數假設同質) 和 Not Assued (不假設同質) 兩種,此兩種狀況能選擇的方法就不同,如下所述。

Equal Variances Assumed (變異數假設同質) 的情況下:
如果前一個階段同質性檢定為同質(何謂同質請看下個部分解釋),且各組樣本數一樣,選Tukey法為佳(對各組人數相同時檢定力強);若是各組樣本數不同,選 Scheffe 法(嚴格的檢定法,對人數不同時用此法為佳);如果您是要讓結果容易顯著,選 LSD 法跑最容易出現顯著 (但也不能說方法用錯就是了),只是LSD法犯錯的機率較高,完全看研究者對於研究的想法是什麼。

Not Assued(不假設同質)的情況下:
需用 Equal Variances Not Assumed 的方法跑。Dunnett's T3 Games-Howell 法是相對嚴謹 (從一些醫學和藥學的Journal看到);至於言下之意要怎麼跑容易顯著,相信各位都猜得到。
設定完成後,就可以獲得統計出來的表格,這些表格即是幫助研究者下結論的重要內容。




SPSS統計分析應用教學: One way ANOVA 獨立樣本單因子變異數分析

3.解釋數據與結論

3.1 描述性 (Descriptives) 統計結果
從此結果可發現,啟發法的教學效果平均值是最高的,且標準差小;演講法的教學效果平均值最低,且標準差大,表示其效果亦不穩定,產生極端值。

3.2 同質性檢定 (Test of Homogeneity Variances) 結果
 *將SPSS的統計結果,寫成期刊或論文的格式的方法如下:
是否同質,需看上表的 Sig. 值。不過統計的理論中並無 Sig.值,所以需以P value來作呈現。
寫成論文的格式,就需寫成下列所示:
上述的結果是 p = 0.789>0.05,表示在 95% 的信心水準下,此ANOVA同質性沒有差異,故為同質。又因為同質,所以ANOVA有其意義性,故ANOVA是成立且數據可使用。




3.3 變異數分析結果(ANOVA)結果

*將SPSS的統計結果,寫成期刊或論文的格式
ANOVA表格中有意義的為 F值 和 p值 (Sig.),此表的結果解釋為:
在95%信心水準下,且達到顯著水準 ( F = 5.14, p = 0.01 < 0.05) or F (3, 16) = 5.14, p = 0.01 < 0.05 (請參考自己研究領域中的撰寫習慣) 
故教學法對於教學成果是有影響的。

但是如果要深入了解,是那一種教學法產生影響,從這個表格中並無法得知,這時只要回去做 Post Hoc,就能獲得因子內細項彼此的影響。如果剛剛有照建議先選Post Hoc,這時就不用再重選,僅需要看 Post Hoc 結果如下。




4. 事後多重比較 (Post Hoc)
*將SPSS的統計結果,寫成期刊或論文的格式
這個方法是在統計過後,進行因子內細部的互相檢定,從結果可以得之:
啟發法與演講法具有顯著性的差異 ( p = 0.02)

References

林清山(1992)。心理與教育統計學。台北:東華。
張紹勳等人(2000)。SPSS For Windows統計分析-初等統計與高等統計。台北:松崗。
張育銘(2010)。設計評價課程講義。台南:張育銘。

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SPSS 統計分析應用教學: 單因子變異數分析 One way ANOVA (2) 獨立樣本單因子變異數分析 (人數相同) Post Hoc (事後比較)
*本文撰寫於2011年1月,2017年起搬家至新站

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