單因子變異數分析 One way ANOVA (2) 獨立樣本人數相等範例與教學：SPSS統計分析應用

本篇 SPSS 統計分析應用教學 單因子變異數分析 One way ANOVA 的分析範例數據，主要是講述人數相同和事後比較 (Post Hoc) 的教學內容；數據引自張紹勳等人的專書，適合用來教學這種統計方法的原理和過程。本篇的範例為某研究將某國小六年級生隨機分派成四個班，每一班各五人，分別接受自然科四種教學法，欲了解這四種教學法對自然科成績的影響。
這些學生參加實驗一年之後，其自然科成就測驗如上表所示。

不論是單因子變異數分析論文、單因子變異數分析表格、和常被詢問到的scheffe怎麼看等問題，都與本篇的內容有關。


單因子變異數分析 SPSS 統計分析應用教學 One way ANOVA (2) 獨立樣本單因子變異數分析 (人數相同) Post Hoc (事後比較) SPSS統計數據結果,期刊 (Journal) 或論文 (Thesis) 的格式 設計評價研究 (Dunnett's T3 Games-Howell,Tukey,杜凱法,Scheffe,薛費法,LSD,Fisher Least Significant Difference,範例,雙因子,Excel,解釋,F值,定義,顯著性,統計實務,圖文,SARS)

執行 單因子變異數分析 One way ANOVA 獨立樣本單因子變異數分析統計的步驟，需要經過以下三個階段：

1.假設與輸入統計數據(上方所示)
2.統計方法選擇與分析
3.解釋數據與結論

SPSS統計分析應用教學: One way ANOVA 獨立樣本單因子變異數分析

1.假設與輸入統計數據

本篇統計示範題目:
探討 [四種教學] 法對於 [教學的效果] 是否有所不同
Independent Variable: 教學法(四種)；Dependent Variable: 教學效果。

SPSS統計分析應用教學: One way ANOVA 獨立樣本單因子變異數分析

2.統計方法選擇與分析

這個問題的分組受測者，屬於彼此獨立不重覆且數量一致，受測者之間毫不相關；因子亦只有一個，就是教學法，影響的探討也只有自然科的學習效果，
因此為獨立樣本的 One-way ANOVA。
*使用ANOVA需要滿足幾項條件，其統計才具有效力與意義性，詳情請見：
SPSS統計分析應用: One Way ANOVA (單因子變異數分析): 應用條件假設和 Box Plot (Click)

2.1 One-way ANOVA的意義性

使用一個方法之前，必須要先了解它使用的限制與成立條件，不然統計跑出來的數據就算是顯著的 (sig.)，在研究與實驗的角度而言仍不具有意義性。
One-way ANOVA在設定時，下列幾個部分是具有解釋統計數據效用的重要項目，以及輔助說明分析數據的結果：

(1) 描述性統計 (可以不要)
(2) 同質性檢定
(3) ANOVA
(4) 事後多重比較 (Post Hoc)

2.2 SPSS的操作流程
1.開啟 One-way ANOVA 選單，[下拉式選單]> [Compare Means]> [One-Way ANOVA]

2.將自變項-教學法 (因子) 和 依變項-教學結果 (結果)，分別移動到右方。

3.打開 Option (選項) >將 [Homogeneity of variance test (同質性檢定) ] 打勾，描述性統計則看需求。
同質性檢定其實相當重要，但有很多研究為了怕麻煩省略了這個步驟，統計出來的數據是完全錯誤的，因為如果同質性檢定為不同質，ANOVA就不具有意義性。
這時需要調整數據內容或方法，才能讓統計結果是有意義的 (請看下方-解釋說明)。

4.最後打開 Post Hoc (事後多重檢定 選項)，雖然邏輯上是要先等ANOVA結果有顯著後才跑，但為了一次到位方便起見，這邊就一次設定。

*Post Hoc 在這邊有區分，Equal Variances Assumed (變異數假設同質) 和 Not Assued (不假設同質) 兩種，此兩種狀況能選擇的方法就不同，如下所述。

Equal Variances Assumed (變異數假設同質) 的情況下：
如果前一個階段同質性檢定為同質(何謂同質請看下個部分解釋)，且各組樣本數一樣，選Tukey法為佳(對各組人數相同時檢定力強)；若是各組樣本數不同，選 Scheffe 法(scheffe怎麼看：嚴格的檢定法，對人數不同時用此法為佳)；如果您是要讓結果容易顯著，選 LSD 法跑最容易出現顯著 (但也不能說方法用錯就是了)，只是LSD法犯錯的機率較高，完全看研究者對於研究的想法是什麼。

Not Assued(不假設同質)的情況下：
需用 Equal Variances Not Assumed 的方法跑。Dunnett's T3 Games-Howell 法是相對嚴謹 (從一些醫學和藥學的Journal看到)；至於言下之意要怎麼跑容易顯著，相信各位都猜得到。
設定完成後，就可以獲得統計出來的表格，這些表格即是幫助研究者下結論的重要內容。

SPSS統計分析應用教學: One way ANOVA 獨立樣本單因子變異數分析

3.解釋數據與結論

3.1 描述性 (Descriptives) 統計結果
從此結果可發現，啟發法的教學效果平均值是最高的，且標準差小；演講法的教學效果平均值最低，且標準差大，表示其效果亦不穩定，產生極端值。

3.2 同質性檢定 (Test of Homogeneity Variances) 結果

 *將SPSS的統計結果，寫成期刊或論文的格式的方法如下：
是否同質，需看上表的 Sig. 值。不過統計的理論中並無 Sig.值，所以需以P value來作呈現。
寫成論文的格式，就需寫成下列所示：
上述的結果是 p = 0.789 ＞   0.05，表示在 95% 的信心水準下，此ANOVA同質性沒有差異，故為同質。又因為同質，所以ANOVA有其意義性，故ANOVA是成立且數據可使用。

3.3 變異數分析結果(ANOVA)結果

*將SPSS的統計結果，寫成期刊或論文的格式
ANOVA表格中有意義的為 F值 和 p值 (Sig.)，此表的結果解釋為：
在95%信心水準下，且達到顯著水準 ( F = 5.14, p = 0.01 ＞ 0.05) or F (3, 16) = 5.14, p = 0.01 ＞ 0.05 (請參考自己研究領域中的撰寫習慣) 
故教學法對於教學成果是有影響的。

但是如果要深入了解，是那一種教學法產生影響，從這個表格中並無法得知，這時只要回去做 Post Hoc，就能獲得因子內細項彼此的影響。如果剛剛有照建議先選Post Hoc，這時就不用再重選，僅需要看 Post Hoc 結果如下。

4. 事後多重比較 (Post Hoc)

*將SPSS的統計結果，寫成期刊或論文的格式
這個方法是在統計過後，進行因子內細部的互相檢定，從結果可以得之：
啟發法與演講法具有顯著性的差異 ( p = 0.02)

References

林清山(1992)。心理與教育統計學。台北：東華。
張紹勳等人(2000)。SPSS For Windows統計分析-初等統計與高等統計。台北：松崗。
張育銘(2010)。設計評價課程講義。台南：張育銘。

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*本文撰寫於2011年1月，2017年起搬家至新站