SPSS統計分析應用教學 單因子變異數分析 One way ANOVA (1) Box Plot 盒鬚圖

此篇為說明 單因子變異數分析 (One-way ANOVA) 的使用時機、假設與意義性，以及實作Box Plot 盒鬚圖 的範例教學內容。這個系列是從前敝人在 成功大學工業設計系 攻讀博士班期間，修習張育銘老師的設計評價課程所教學的SPSS筆記與課程內容。

單因子變異數分析 (One-way ANOVA) 的使用時機、假設與意義性，以及實作範例的教學內容，請參見下方。


SPSS統計分析應用教學:單因子變異數分析 One way ANOVA (1) 應用條件與假設 Box Plot (盒鬚圖) (解釋,excel,定義,用途,matlab,阿摩,畫法,IQR,範例,解釋,F值,定義,顯著性,SARS)

單因子變異數分析 (One way ANOVA) 的概念原理與教學

單因子變異數分析 (One way ANOVA) 主要是應用於探討某項因子對結果之影響，且因子細項至少需包含三項。

例如：居住地區對於購屋偏好之影響
居住地區就是一項因子，而這些因子又可區分為北、中、南、東等四項細項。

因此，也可以說 單因子變異數分析 是為了以各種要因試圖預測或說明某個現象 (張育銘，2010)。如果是因子的細項僅有兩項，則可選擇 T-test (兩樣本平均數差異檢定)。後續其他篇文章會再說明。

單因子變異數分析 (One way ANOVA) 的前提假設

(若違反假設則，則 ANOVA 不具意義)

1.獨立性 (independence): 所用的資料必須來自彼此獨立的隨機樣本。
2.常態性 (normality): 各樣本必須取自呈常態分配的群體 (至少30個樣本)。
3.變異數同質性 (homogeneity of variability): 各樣本必須取自變異量相等的群體。

後面的實作部分，就可以回推是否滿足這三項假設，如果不滿足假設時，ANOVA 便不成立，統計也不具意義性，需要去修正方法或數據。

其中，又以 變異數同質性 (homogeneity of variability) 這項，最常在研討會、論文和期刊研究中發現是經常錯誤使用的。因為 很多研究都並未做同質性檢定直接以ANOVA 結果驗證其結果為有效的，然而其獲得的結果其實是有問題的。

雖然林清山(1992)曾提出若各組人數相等時，常態性及變異數同質性的問題就不大，不過敝人覺得同質性檢定仍有其必要性。因此，在進行單因子變異數分析之前，可以先將數據以Box Plot(盒鬚圖)呈現(張紹勳等人，2000)，觀看其資料分佈的狀況，對於後續碰到同質性問題或結論撰寫亦具有解釋之能力。

單因子變異數分析 (One way ANOVA) Box Plot(盒鬚圖) 製作

本範例以 教學方法 (因子) 是否影響 教學成果 (結果)為例，其操作如下方所示：

1.依下方圖示開啟Box plot功能。

2.選擇Simple單一/簡單，按下define定義。

3.將您的自變項(因子)放到項目分類軸，而依變項(結果)放到變數上，如下。

4.可以看出資料的分佈，上下的區間為資料的分佈範圍，越大表示資料越分散，而中間的黑粗線則表示中位數。

由上圖可初步推論，啟發法的效果最佳，而演講法的教學成果較為分岐，標準差也較大。
若要進一步瞭解更多資訊，仍需進行其他分析 (請詳見下一篇)。

References

林清山(1992)。心理與教育統計學。台北：東華。
張紹勳等人(2000)。SPSS For Windows統計分析-初等統計與高等統計。台北：松崗。
張育銘(2010)。設計評價課程講義。台南：張育銘。

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*本文撰寫於2011年1月，2017年起搬家至新站